Conferenza

Determinismo, Indeterminismo, Probabilismo nella Verità Scientifica

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P. Cugini

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Già Professore di Medicina Interna, Università “La Sapienza”, Roma

Riassunto

L’Autore affronta questo argomento con un approccio di tipo storico-filosofico passando in rassegna le correnti di pensiero che si sono venute costituendo nell’intento di assicurare alla scienza il massimo grado di verità nella conoscenza della realtà sensibile della natura.

Parole chiave: Determinismo, Indeterminismo, Probabilismo, Filosofia della scienza, Epistemologica scientifica

Abstract

The Author copes with this topic via a historico-philosophical approach, reviewing the schools of thought that attempted to provide the science with the highest degree of truth in insighting into the sensible reality of nature.

Key words: Determinism, Indeterminism, Probabilism, Philosophy of science, Scientific epistemology

Introduzione

Il tema di questa relazione tratta del grado di verità a cui può arrivare la scienza in relazione a quelle che sono le sue prerogative di fare conoscenza della realtà nonché le sue possibilità metodologiche in virtù delle capacità logiche dell’intelletto umano.

Dovendo affrontare un tema così complesso, mi sono trovato davanti ad un bivio espositivo, quello di trattare l’argomento per via sistematico-tecnica o per via storico-filosofica. Ho preferito la seconda via perché la ritengo la più immediata ed esplicativa, in quanto illustrando le idee degli illustri filosofi e scienziati che hanno fondato le basi epistemologiche della scienza moderna avrei potuto, attraverso una esposizione di frasi antologiche del loro pensiero, percorrere più facilmente l’iter espositivo. Mi è stato di conforto in questa scelta due frasi, una di Auguste Comte (1798-1857), il padre del “Positivismo”, il quale ha detto “Non si conosce a fondo una scienza finché non se ne conosce la storia”, l’altra di Alfred North Whitehead (1861-1947), cha ha detto. “La scienza che non esita a dimenticare i suoi fondatori è perduta”. Peraltro, in quanto medico, mi sento coinvolto nella disquisizione filosofica da quanto ha detto sia Ippocrate (460-377 a.C.): “Il medico che si fa filosofo diventa pari a un dio” che Galeno (129-216): “Chi è un vero medico, è sempre anche un filosofo.” Debbo però fare atto di modestia e lo faccio citando una frase d Karl Popper (1902-1994): “So di sapere poco, e neppure ciò è una mia scoperta: l’ho imparato da Socrate”.

E veniamo alla esposizione. Anticipo subito che già dal titolo stesso è possibile intravvedere le fasi del percorso epistemico-gnoseologico che la scienza ha dovuto necessariamente percorrere per dare alle sue conquiste cognitive il suggello della verità. Purtroppo, l’approdo al “Probabilismo”, come baluardo di conoscenza, statisticamente convalidata, ci mostra ancora, se ce ne fosse bisogno, che la scienza è molto lontana dal produrre verità con certezza assoluta, almeno in quei fenomeni che mostrano una variabilità quantizzabile con “dati di misura” nel loro modo di esistere di esplicarsi.

Prolegomeni alla scienza moderna

Avendo preferito un “excursus” storico-filosofico, mi corre l’obbligo di precisare che la mia trattazione si rivolge alla scienza naturale come è stata intesa nei secoli dalla cosiddetta “cultura occidentale”, ovvero come disciplina volta alla conoscenza della natura. Sic stantibus rebus, non mi resta altro che iniziare rifacendomi ai filosofi greci, non quelli: che hanno trattato della scienza come problema ontologico, cioè, Talete (624-548 a.C.), Protagora (480-410 a.C.), Democrito (460-360 a.C.), Empedocle (492-430 a.C.), Socrate (461-399 a.C). ecc., bensì quelli che per primi hanno affrontato il problema gnoseologico della realtà, cioè le problematiche epistemiche della conoscenza scientifica: cioè, Platone (427-347 a.C.) e Aristotele (384-322 a.C.).

Platone getta le basi del procedimento gnoseologico scientifico con un taglio prettamente teologico. Egli, infatti, afferma che la natura è l’opera ordinata di un Demiurgo “ex machina” per cui è dato ai mortali la possibilità di poterla oggettivamente conoscere (vedi Box 1).

Box 1. Frasi antologiche di Platone (427-347 a.C.).

Questa visione teogonica e teocratica della realtà ha avuto un impatto inimmaginabile sullo sviluppo del pensiero occidentale in tema di scienza. Influenzò il pensiero latino al punto che Ovidio (43-17 a.C.) nelle Metamorfosi rinforzò il concetto di ordine per contrastarlo con quello di “Caos ante creationem” (vedi Box 2).

Box 2. Frasi antologiche di Publio Ovidio Nasone (43 a.C.-17)

L’idea platonica della creazione divina del mondo la si ritrova in tutte le religioni monoteiste sotto le spoglie del Dio unico creatore di un universo ordinato che si rende intelligibile in quanto l’uomo è fatto ad immagine dell’Ente Supremo che lo ha creato; possiede, quindi, idee innate sui temi della metafisica e della fisica.

Aristotele, invece, sembra prescindere dalle problematiche teologiche sulla natura divina delle cose, ma in realtà dà per scontato che questa si dia, tanto che assume, come base cognitiva della scienza, la “matematica” a cui associa regole della “Logica” quali: il “principio di causalità”, il “principio di non contraddizione”, il “principio del tertium non datur” (Principio del terzo escluso), facendo, inoltre, dell’osservazione empirica il processo sensoriale iniziale di ogni coscienza percettiva, conoscenza cosciente e verità credibile (vedi Box 3).

Box 3. Frasi antologiche di Aristotele (384-322 a.C.).

Per Aristotele, la potenza cognitivo-scientifica della matematica sta nel fatto che tutti gli enti ed i fenomeni ordinati della natura possono essere soggetti a “Computus”, cioè ad una matematica aritmetica di tipo: “numerante” (valore intercorrente del presente), “numerato” (valore sommato del passato), “numerabile” (valore da sommare del futuro).

Il punto critico della visione aristotelica delle scienza sta soprattutto nella concezione della “indipendenza delle varie scienze” che egli distinse in: “teoretiche” (oggi diremmo “di base”) e “pratiche” (oggi diremmo “applicate”) e “poetiche” (oggi diremmo “tecnologiche”).

L’autorevolezza aristotelica in tema di scienza rimase indiscussa per secoli. Al “computus”, come fondamento del conoscere scientifico, diedero il loro incondizionato appoggio uomini di scienza del medioevo del calibro di Flavio Magno Aurelio Cassiodoro (490-583), Isidoro di Siviglia (560-636), Ruggero Bacone (1280-1349) (vedi Box 4).

Box 4. Frasi antologiche di importanti uomini di cultura del Medio Evo.

Tanto è vero che il procedimento di calcolo fu usato per conquiste universali della conoscenza umana che hanno rivoluzionato il sistema metrologico applicato ad eventi di importanza capitale quali: la datazione della nascita di Cristo e la datazione dell’anno di inizio del calendario moderno, la data della Pasqua, ad opera di Dionigi il Piccolo (500-550), la datazione della creazione del mondo ad opera dell’abate irlandese Venerabile Beda (672-735),

L’aristotelismo si travasò, seppure in chiave più teologica, nella Filosofia Scolastica dell’alto medio evo, che con San Tommaso d’Aquino (1221-1274) raggiunse la più alta espressione di contenuto intellettivo in merito alla verità scientifica (vedi Box 5).

Box 5. Frasi antologico di San Tommaso d’Aquino (1221-1274).

Nascita della scienza moderna

La vera rivoluzione post-aristotelica del modo di pensare la scienza si è verificata. Però, con l’avvento del “Rinascimento” che pose gli uomini di fronte al conflitto tra “scienza dogmatica” (verità rivelata) e “scienza sperimentale” (verità dimostrata).

Iniziò Leonardo da Vinci (1452-1529) che ribadì il carattere profano delle acquisizioni matematiche (vedi Box 6).

Box 6. Frasi antologiche di Leonardo da Vinci (1452-1529).

Ma la revisione epistemologica sistematica del processo di verità scientifica fu data, senza ombra di dubbio, da Galileo Galilei (1564-1642). Egli, in primis, ribadì che la natura era il frutto creativo della mente ordinatrice di Dio e che la matematica era l’unico mezzo posseduto dalla scienza per fare verità dimostrata. Ma, con altrettanta sicurezza, ricusò l’idea aristotelica e tomiana che le scienze fossero tra di loro indipendenti. Proprio in virtù di una scienza matematica comune, trasversale alla molteplicità dei saperi, per Galilei si doveva ammettere che le scienze si servissero di un metodo sperimentale unico alla cui costituzione appartenevano irrinunciabili paradigmi epistemico-gnoseologici, quali: l’osservazione empirico-sensoriale dell’oggetto; la dimostrazione oggettiva sperimentale (prova) raggiunta tramite la quantizzazione dell’ente, come qualità numerabile con numeri nominali, o del fenomeno, come quantità numerabile con numeri cardinali; l’induzione logica del suo significato come essenza o esistenza in forma di principi, leggi e norme vigenti in natura (vedi Box. 7).

Box 7. Frasi antologiche di Galileo Galilei (1564-1642).

È intuibile che se le basi epistemologiche galileiane del metodo scientifico universale fossero state proposte solo come enunciati teoretici, nulla sarebbe occorso nella vita del “padre fondatore della scienza moderna”. Ma quando queste idee vennero tradotte nella sperimentazione scientifica, e si accorse che da esse non ci si poteva discostare per fare verità scientifica, fu allora che Galilei, per coerenza, non poté non sostenere le prove scientifiche dimostrative fornite da Nicolò Copernico (1473-1542) circa la teoria eliocentrica del mondo. E quantunque egli avesse esplicitamente dichiarato che i due libri della Bibbia e della Natura, letti in chiave matematica, non si possono contraddire, fu ugualmente incriminato dal Sant’Uffizio che, per il tramite del Tribunale della Santa Inquisizione, lo processò. Galilei, come tutti sanno, fu indotto abiurare; io, però, non credo che lo abbia fatto per pusillanimità o per opportunismo, ma perché sinceramente convinto che i principi del metodo sperimentale da lui propugnato non avevano nulla di eretico per cui che valesse la pena di subire una condanna infamante quale era la scomunica papale.

Avvento del Determinismo

L’esperienza ecclesiastico-legale di Galilei ebbe fondamentali ripercussioni nell’Europa del seicento, secolo in cui, sotto la spinta riformatrice del suo pensiero, si andavano affinando i percorsi epistemologici perseguiti dalla scienza per arrivare alla verità scientifica.

Il più scosso delle vicende giudiziarie di Galilei fu senza ombra di dubbio René Descartes (in italiano Renato Cartesio) (1596-1650), non fosse altro perché suo più vicino contemporaneo. La preoccupazione di Cartesio indusse in lui un atteggiamento di malcelata cautela e dissimulazione, forse in ossequio al motto di Ovidio che campeggiava nel suo stemma di famiglia (vedi Box 8).

Box 8. Frasi antologiche di Renato Cartesio (René Descartes) (1596-1650).

Non a caso, Cartesio, per mantenersi celato, viaggiò in continuazione, passando in vari paesi di origine anglo-sassone a religione protestante, e tenendosi bene alla larga dai paesi latini a religione cattolica.

Pur ricorrendo alla non facile tracciabilità del suo peregrinare, Cartesio, con tutte le possibili precauzioni, espresse ugualmente il suo parere in merito al metodo con cui la scienza raggiunge la verità. Per questo non fu incriminato dal Sant’Uffizio ma ebbe una sorta di censura-diffida a divulgare la sua opera “Discorso sul Metodo”, opera, appunto, che fu pubblicata “una tantum” dopo la sua morte. La successiva pubblicazione è avvenuta dopo circa duecento anni, in pieno ottocento, nel 1834.

In sintesi, Cartesio ribadì il suo fideismo nell’ordine divino delle cose del mondo. Ribadì, altresì, il suo credo nella matematica come scienza di base capace di produrre verità scientifica. Ma, rispetto a Galilei, fece un grande passo in avanti circa la completezza epistemologica del metodo scientifico unico. Egli dettò le “Regole” e le “Ragioni” del protocollo su cui il metodo scientifico fonda la sua unitarietà (vedi Box 8),

Da esse emerge che l’osservazione empirica può essere foriera di cattive verità dato che i sensi che la registrano sono ingannevoli. Ergo, occorre avere di fronte alla realtà che osserviamo un dubbio costante (“Dubbio metodico”) che essa sia effettivamente come si presenta e non una percezione apparente e fittizia. Il dubbio metodico può essere rimosso da una unica certezza, quella della “evidenza” desunta dalla logica e dalla coscienza del pensiero intellettivo. Infatti, nel detto cartesiano che “Cogito ergo sum” vi è l’assioma che solo perché “essere pensante” l’uomo può affrancarsi dal dubbio di non essere nel vero. Ergo, per Cartesio, la sola fonte di certezza è la “deduzione” poiché viene dall’evidenza che il pensiero soggettivo ha trovato nell’interpretazione dell’ente o del fenomeno oggettivo, a prescindere dalla sua essenza o esistenza reale. La verità, per Cartesio, viene, dunque, dall’interno dell’io pensante, come atto di fiducia nel suo “razionalismo”, e dall’oggetto osservato e pensato, come fiducia nel suo “determinismo” di ente meccanicamente ordinato per natura.

Nella filosofia cartesiana, la conoscenza acquisita attraverso il metodo scientifico si fonda, quindi, su due componenti ineludibili: 1. la “res cogitans” per cui la verità si deve alla logicità del pensiero; 2. la “res extensa” per cui la verità si deve alla concretezza dell’oggetto che in qualche modo si rende misurabile. E la misurabilità, per Cartesio, è scontata in quanto ogni corpo della materia è di fatto “estensione” e “macchina” fatta di elementi scomponibili ed analizzabili per sé ed in sé come enti e fenomeni parcellari di un tutto. In virtù di questa visione meccanicistica e parcellizzante della “sostanza” degli enti e degli “attributi” dei fenomeni, il metodo scientifico diviene “analitico in sé” e “positivo in sé”. Da qui un “Positivismo” indiscusso verso l’operato conoscitivo della scienza nell’accertamento della verità con cui la natura si appalesa in molteplici aspetti.

A ben riflettere, Cartesio rifugge dall’idea che la scienza, basata sulla rimozione del dubbio tramite l’evidenza logica del pensiero, possa dare adito a qualsiasi forma di “scetticismo”. La certezza dell’io pensante fa essere invece positivisti perché consente di partire dal dubbio per arrivare alla formulazione di “ipotesi”, come postulato logico per contrastare il dubbio, ed aprire così ad un metodo veramente sperimentale, che non è più solo osservazionale ma anche confutativo. Non è difficile vedere nella visione cartesiana della “ipotesi scientifica” future scuole filosofiche: quali quella “idealista” con a capo Immanuel Kant (1724-1804) , quella “confutazionista” e “falsificazionista” con a capo Karl Popper (1902-1994), a cui farò accenno in seguito.

Con la filosofia naturale di Cartesio si sancisce:

•         la visione meccanicistica della natura

•         l’unicità del metodo sperimentale

•         la supremazia del metodo scientifico analitico (verità intelligibile attraverso la somma delle sue parti)

•         il “razionalismo scientifico” come deduzione logica della verità

•         il “dubbio metodico” come incertezza logica della verità rimovibile solo dalla certezza della dimostrazione matematica

•         l’importanza della geometria euclidea (es. le coordinate e gli assi cartesiani.

Cartesio ebbe come sostenitori scienziati e filosofi del calibro di Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) e Baruch Spinoza (1632-1677), i quali lo sostennero principalmente in quello che era il punto spinoso dei rapporti con la Chiesa di Roma, e ciò nella assoluta certezza di non conflittualità tra Bibbia, Natura, Matematica e Scienza (vedi Box 9).

Box 9. Frasi antologiche dei padri fondatori della scienza moderna.

Avverso alla filosofia cartesiana fu, invece, Blaise Pascal (1623-1662) che trovò nel “Determinismo” e “Meccanicismo” cartesiano una esagerazione nata dal fatto che veniva posta una netta suddivisione tra mente (res cogitans) e corpo (res extensa): tra “esprit de finesse” ed “esprit de geometrie”. Pascal trovò una grande forzatura quella di Cartesio di voler dare prove scientifiche incontrovertibili sulla esistenza di Dio, ritenendo che la fede è una ragione del cuore mentre la logica è una ragione della mente (vedi Box 10).

Box 10. Frasi antologiche di Blaise Pascal (1623-1662).

Alla “certezza assoluta” cartesiana, Pascal oppose la “certezza probabile”, idea che trovò negli anni immediatamente successivi un ordinato ed attento paladino in Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), ritenuto, con Pierre de Fermat (1601-1665), il “Padre del Probabilismo”, pur essendo stato, in un primo momento, un proselita del “Determinismo” cartesiano (vedi Box 11).

Box 11. Frasi antologiche di P-S. Laplace (1749-1827).

Occorre dire, però, che, nonostante la quasi contemporaneità di queste due scuole di pensiero: quella cartesiana del “Determinismo” e quella pascaliano-laplaciana del “Probabilismo”, l’idea di poter raggiungere una verità assoluta attraverso il “Matematismo” allettò in modo preponderante l’orgoglio intellettivo degli uomini di scienza, tanto che Isaac Newton (1642-1727), il loro più alto e geniale esponente, ripropose esattamente le stesse affermazioni di Galilei e di Cartesio (vedi Box 12).

Box 12. Frasi antologiche di Isaac Newton (1642-1727).

Nonostante Pascal e Laplace, il cartesianismo la fece, quindi, da padrone per molti anni. Il concetto di “Determinismo” e di “Positivismo” trovarono una definitiva formulazione con Claude-Henri de Saint-Simon (1760-1825) e, soprattutto, con Auguste Comte (1796-1857) (vedi Box 13).

Box 13. Frasi antologiche di Auguste Comte (1796-1857).

Determinismo e Positivismo fecero da sostegno intellettivo a quell’epoca storica che prese in nome di “Illuminismo”.

Correnti filosofico-epistemologiche sui processi cognitivi della scienza

Lo spazio concesso a questa trattazione, non mi permette di addentrarmi in dettagli sulle correnti filosofiche che portarono a posizioni epistemologiche tanto contrastanti tra di loro. Ma non posso esimermi dal farne un breve accenno pena la completezza di questa relazione (vedi Box 14).

Box 14. Correnti filosofico-epistemologiche circa il processi cognitivi con cui la scienza arriva ad appurare la verità della realtà sensibile*.

*Filosofi e scienziati ordinati in ogni colonna per data di nascita.

Da un lato la corrente filosofico-epistemologica denominata “Idealismo”, i cui fautori basavano la conoscenza sulla “Innatezza” delle idee (vedi Box 15).

Box 15. Frasi antologiche di filosofi e scienziati che hanno dato luogo alla corrente di pensiero definita “Idealismo” (Innatismo).

Dal lato opposto la corrente filosofico-epistemologica denominata “Empirismo”, i cui fautori fondavano la conoscenza sulla “Esperienza percettiva sensoriale” (vedi Box 16).

Box 16. Frasi antologiche di filosofi e scienziati aderenti alla corrente di pensiero definita “Empirismo” (Realismo).

Un tentativo di fusione è avvenuto con la corrente filosofica denominata “Empirio-Criticismo” (vedi Box 17).

Box 17. Frasi antologiche di filosofi e scienziati aderenti alla corrente di pensiero definita “Empirio-Criticismo”.

Peraltro, le due succitate concezioni hanno dato la stura a sottocorrenti filosofiche.

L’idealismo è sfociato nel “Solipsismo”, mentre l’empirismo ha sboccato nel “Pragmatismo”, sulle cui idee non è il caso di diffonderci in questa sede, dati i loro risvolti di ordine prettamente politico e economico-sociale.

Comunque, tranne il Solipsismo, queste sottocorrenti filosofiche restano quasi sempre nell’area del “Neo-positivismo scientifico”.

Per la cronistoria, debbo però far presente che già sul finire del ‘700 si vennero a costituire orientamenti filosofici volti al “Negativismo”, che hanno assunto negli anni a venire varie denominazioni: “Pessimismo” (Arthur Schopenhauer, 1788-1860), “Esistenzialismo” (Søren Aabye Kierkegaard, 1813-1855), “Fallibilismo” (Charles Sanders Peirce, 1839-1914), “Pragmatismo” (William James, 1842-1910), “Scetticismo” (Friedrich Wilhem Nietzsche, 1844-1900), “Falsificazionismo” (Karl Popper, 1902-1994), “Confutabilismo” (Thomas Khun, 1922-1996), “Anarchismo metodologico” (Paul Karl Feyerabend, 1924-1994), il cui scopo era di oscurare gli sprazzi di ottimismo scientifico che l’illuminismo aveva dato agli esseri umani (vedi Box 18).

Box 18. Frasi antologiche di filosofi e scienziati che dettero alla luogo a varie correnti di pensiero accumunate del termine “Negativismo”.

Avvento dell’Indeterminismo

A dire il vero, le posizioni negativiste della filosofia antilluminista sono rimaste per decenni in seno al mondo filosofico senza arrivare ad interessare i presupposti positivisti della scienza. Ma tra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento sorge una inquietudine epistemologica circa la certezza delle verità scientifiche tratte da soluzioni matematiche.

Il primo a mettere in forte discussione la “certezza matematica” è stato il matematico francese Jules Henri Poincaré (1854-1912) che si accorse come la matematica teoretica fondata su equazioni lineari (a soluzione unica) non era in grado di rappresentare a dovere la complessità morfo-funzionale dei fenomeni esistenti in natura (vedi Box 19).

Box 19. Frasi antologiche di Jules Henri Poincaré (1854-1912).

Egli, quindi, si addentrò nella elaborazione di metodi matematici definiti “non-lineari” nel presupposto, apparentemente antidogmatico, che la natura non sempre si manifesta con quei fenomeni ordinati che sono esplorabili dalle equazioni lineari della matematica della certezza. Con Poincaré tramonta il binomio “ordine naturale/certezza matematica” e si inaugura la “matematica dell’incertezza”, altrimenti della “matematica del caos”.

Gli studi sul “caos” in natura hanno prodotto grandi cambiamenti di vedute circa i rapporti tra scienza, matematica e verità. Con l’avvento dei computer e dei linguaggi informatici si è potuto dimostrare che il “caos” in natura ha dinamiche strutturate che sono indagabili con “equazioni non-lineari” (a soluzione variabile) il cui risultato rientra nel calcolo per successive iterazioni (Iterated Function Systems, IFS). Con queste equazioni di matematica non-lineare si generano e forme e solzioni  che meglio descrivono e rapppresentano gli aspetti morfo-funzionali caotici dell’universo mondo.

A questo proposito Benoit B. Mandelbrot (1924-) ha potuto dimostrare che il “caos” in natura assume una struttura geometrica cosiddetta “frattale”, in cui il disordine si ripete per “similitudine” e per “omotetia” (stesso orientamento nello spazio), per cui lo si ritrova “nel suo insieme” ma anche “nel particolare dell’insieme” (vedi Box 20).

Box 19. Frasi antologiche di Jules Henri Poincaré (1854-1912).

Esempi di strutture caotiche frattaliche in natura ve ne sono a iosa, basti pensare alle ramificazioni degli alberi, ai profili delle coste, ai volumi delle nuvole, al tragitto dei fulmini, alle diramazioni dei vasi ematici, alla distribuzione dei bronchi, tanto per citarne alcuni.

Al “Frattalismo” geometrico di Mandelbrot hanno fatto da predecessori Georg Cantor (1845-1918), Giuseppe Peano (1858-1932), Jacques Hadamart 1865-1963), Gaston Julia (1893-1978), Edward Norton Lorenz (1917-2008) e René Thom (1923-2002) e da seguito altri insigni matematici non-linearisti, tra cui David Ruelle (1935-), Robert M May (1936-), Mitchell Jay Feigenbaum (1944-), Heinz-Otto Peitgen (1945-) (vedi Box 21).

Box 21. Frasi antologiche di alcuni matematici non-linearisti.

Tra questi spicca Edward Norton Lorenz a cui si deve il concetto che il disordine nei fenomeni è motivato dalla “dipendenza dalle condizioni iniziali” tanto da poter parlare di “caos deterministico” descrivibile morfologicamente mediante un “attrattore”. La metafora della dipendenza dalle condizioni iniziali va sotto il nome di “effetto farfalla” (vedi Box 21).

Pietro Cugini (1936-), l’Autore di questo testo, ha potuto dimostrare che la struttura caotica frattalica si rinviene anche in fenomeni strutturati in funzione del tempo, per cui al concetto di “caos deterministico morfologico” ha affiancato quello di “caos deterministico temporale”. Inoltre, applicando metodi di matematica del caos combinati con metodi crono biologico di analisi di fenomeni ritmici, ha potuto rilevare che il determinismo del caos consiste in una ripetitività ciclica del suo disordine, onde ha ritenuto completare il termine “caos deterministico” nella dizione di “caos deterministico periodico”. Il determinismo periodico e frattalico del caos suggerisce la possibilità di poterlo indagare con metodi matematici. L’Autore, in quanto rivolto alla ricerca in campo biologico e medico, ha suggerito di denominare “Caosbiologia” la disciplina scientifica che studia il caos nei sistemi biologici, per similitudine con la disciplina “Cronobiologia” che studia la ritmicità degli stessi sistemi.

Chiudo questa parentesi sul caos perché non è questa la sede per ulteriormente soffermarci sui rapporti tra scienza e matematica non-lineare. Torno, invece, all’evoluzione del pensiero scientifico-filosofico iniziatosi con Poincaré in quanto ha posto le basi di quello che poi sarà racchiuso nel termine “Indeterminismo”.

La storia dell’indeterminismo ha un “primum movens” nella “Teoria generale della relatività” che mette in discussione la relazione deterministica tra tempo e spazio. Albert Einstein (1879-1955), però, non fece propria la teoria poincareana del “caos” forse perché non vi erano ancora sufficienti conoscenze che lo contraddistinguevano concettualmente dal “caso” (vedi Box 22).

Box 22. Frasi antologiche di Albert Einstein (1879-1955).

I futuri matematici non-linearisti, infatti, fecero una distinzione di principio tra “caos” e “caso” considerando il primo come “disordine strutturale sintropico”, aspetto intrinseco della dinamica dei fenomeni, ed il secondo come “disordine aleatorio entropico”, aspetto estrinseco della dinamica di questi. Il “caos”, dunque, come espressione di variabilità fenomenologia ordinaria e finalizzata, del tutto indipendente dal secondo principio della termodinamica. Il ”caso” come espressione afinalistica dei fenomeni dissipativi della natura.

Debbo dire che i fautori dell’indeterminismo vanno individuati tra i “fisici quantistici” del primo novecento. La “Teoria dei quanta” di Max Planck (1858-1947), proponendo una struttura corpuscolata e discontinua della materia e dell’energia, apre infatti a considerare che la cinetica di questi “minimi corpuscoli base” possa effettivamente non rispondere a rapporti dinamici precostituiti di tipo deterministico, perché suscettibili a tante condizioni influenzanti, non note, che rendono indeterminata la conoscenza dello stato iniziale e degli stati successivi (vedi Box 23).

Box 23. Frasi antologiche di scienziati quantistico-indeterministici.

Il “Principio di indeterminatezza” prende forma definitiva di principio ad opera del fisico Werner Heisenberg (1901-1976) (vedi Box 23).

A questo fa riscontro il “Principio delle dinamiche lontane dall’equilibrio” di Ilya Prigogine (1917-2003) (vedi Box 23).

Dagli scienziati il tema dell’indeterminatezza nella conoscenza scientifica degli stati dinamici degli eventi naturali torna ai matematici. Tra questi spicca Kurt Gödel (1906-1978) che formula il “Principio di Indecidibilità”, come conseguenza logica della indeterminazione nell’acquisire prove sicure per rimuovere il dubbio scientifico e consentire decisioni razionali (vedi Box 23).

Avvento del Probabilismo

Se sul piano della matematica e della fisica teoretica, l’indeterminismo heisenberghiano e l’indecisionismo gödeliano sono stati visti come grandi conquiste cognitive, sul piano delle scienze “pratiche” e “poietiche”, per dirla con Aristotele, quali: la medicina, la politica, l’economia, ecc., essi sono da considerare veri e propri “boomerang” perché sono stati capaci di assestare un “vulnus” irreparabile alle finalità prettamente applicative e decisionali di queste scienze.

Debbo, però, dire che questo “impasse” scientifico-decisionale nato dall’indeterminismo e dall’indecisionismo non è stato foriero di un consistente movimento di “neo-negativismo filosofico”. Anzi, ha motivato la ricerca di un nuovo procedimento epistemico che permettesse di fare verità scientifica con cui poter decidere con una certa comprovata certezza, ovvero con una certa data probabilità.

Ovviamente il superamento doveva prendere le mosse dal ridimensionamento della impossibilità di poter raggiungere la verità scientifica tramite la matematica teoretica. E fu così che tra “Determinismo” e “Indeterminismo” rifece capolino il “Probabilismo” a cui avevano di già strizzato l’occhio sia Pascal che Laplace.

Affermazione del Probabilismo “a priori”

Dovendo lasciare il determinismo-meccanicismo cartesiano si ripresero le fila del discorso epistemico-gnoseologico della scienza, iniziando un percorso che muove anche da Jacob Bernoulli (1654-1705) con la “Legge dei grandi numeri” e da Abraham De Moivre (1667-1759) con il “Teorema del limite centrale”. Ci si rifece anche a Pierre Fermat (1661-1665) e, soprattutto, a Pierre-Simon Laplace (1749-1827 ) come a coloro che, prendendo le mosse da Blaise Pascal (1623-1662), avevamo fornito i mezzi matematici probabilistici per abbandonare la “matematica della certezza” e sviluppare la “matematica della probabilità”, quella che oggi definiamo “Matematica statistica” o più semplicemente “Statistica”.

Ed è così che nel diciottesimo secolo, dalle spoglie della “verità matematica assoluta” si passò alle vestigia della “verità matematica probabile” o, se volete, si passò dall’idea della scienza esatta, all’idea della scienza probabile. Per P-S. Laplace, educato al determinismo cartesiano, il cambio di casacca al probabilismo pascaliano dovette essere un vero e proprio dramma epistemico, che egli però superò brillantemente con una acrobazia dialettica: usò le stesse argomentazioni per il suo primo credo nel determinismo e per il suo secondo credo nel probabilismo (vedi Box 11).

Debbo dire che se si fosse rimasti all’idea laplaciana di probabilità, la scienza non avrebbe fatto grandi passi in avanti nella valutazione dei dati in tema di certezze matematiche della verità. Ciò si può intravvedere dalla definizione che Laplace ha dato di “Probabilità” (vedi Box 11). Questa definizione si riferisce ad una probabilità denominata “Probabilità classica” ma che più correttamente si dovrebbe definire “Probabilità ‘a priori” dato che prende in considerazione il rapporto tra numero di eventi favorevoli ed il numero di eventi possibili, tenendo però conto che in numero sia gli uni che degli altri è stabilibile aproristicamente (vedi Box 11).

È ovvio che questo concetto di probabilità non si attaglia alla condizione di occorrenza probabilistica di eventi di cui non è dato conoscere “a priori” né il numero dei favorevoli né il numero dei possibili. Evenienza, questa, in cui si trova ad operare la scienza che, pur in presenza di fenomeni con variabilità limitata, non può conoscere per principio tutti i fattori deterministici e aleatori che possono influenzarne la probabilità di espressione. In specie quando il suo modo di essere viene valutato indirettamente attraverso quelli che Bertrand Arthur William Russell (1872-1970) ha chiamato “dati di misura” (dati sperimentali), per contrapporli ai “dati di senso” (dati osservazionali) (vedi Box 24).

Box 24. Frasi antologiche di Bernard Russell (1872-1970).

Il nocciolo della questione è proprio qui, ovvero nel fatto che le scienze sperimentali, da Galilei in poi, ricercano la verità dei fenomeni sensibili per via mediata, ovvero attraverso “dati quantitativi” (valori) su varie scale metriche di misura. Così operando, stante la presenza di una variabilità nei fenomeni naturali, la scienza non può conoscere “a priori” quale può essere il rapporto tra numero di eventi probabili (frequenza del dato misurato) e numero di eventi possibili (totalità dei dati possibili). Di fatto la scienza sperimentale ricerca dati di “variabili sensibili” (definite statisticamente “variabili casuali”) su campioni di N dimensione (N Gradi di libertà, GL) e su un numero n di riferimenti misurati e sulla numerosità totale del campione, fatta uguale a 100, può verificare quale è la frequenza di ogni iesimo valore x (x_i). Ciò vuol dire nella ricerca scientifica ci troveremo di fronte ad una “probabilità campionaria” in cui ogni valore x_i avrà la sua numerosità n di occorrenza parziale (frequenza parziale) rispetto alla numerosità totale N_T dei dati (frequenza totale), fatta uguale al 100% di probabilità. Pertanto, la “probabilità campionaria, P” sarà data dal rapporto percentuale tra n_i e N_T.

Con questo tipo di probabilità si raggiunge una informazione di tipo statistico esclusivamente pertinente alla distribuzione frequenziale dei dati che rappresentano la variabilità del fenomeno in studio ovvero la variabilità distributiva campionaria della variabile casuale, per dirla in termini più vicini al glossario statistico.

Ma anche con la stima della probabilità frequenziale campionaria, la scienza non può dirsi in grado di stimare la “probabilità di certezza dell’informazione scientifica” insita nei dati sperimentali. Vediamone il perché.

Stando alle “leggi della casualità” si può affermare che ogni raccolta oggettiva di “dati di misura” è di principio interferita da una certa proporzione di valori aleatori ed erronei, effetto del “caso”, che incidono sulla affidabilità dei dati campionari e, quindi, sulla attendibilità della loro frequenza. Pertanto, nella probabilità campionaria è insito quello che viene definito “Errore statistico di I tipo o alfa)”, dato dall’incidenza di “dati casuali aleatori” (dati randomici o stocastici) che occupano una proporzione della probabilità statistica della distribuzione campionaria totale. Ne consegue che la probabilità campionaria totale è gravata da una ignota quota di “probabilità inesatta” (probabilità incerta) che si inserisce nella campionatura insieme alla quota di “probabilità esatta” (probabilità certa).

Il problema, ai fini della certezza della inferenza scientifica da dati sperimentali, sta, quindi, nello stabilire a quanto ammontano le percentuali di queste due quote probabilistiche (incerta e certa) che compongono la probabilità campionaria totale.

Per convenzione si è convenuto che la “probabilità campionaria casuale” (probabilità incerta), dal momento che non è di principio evitabile, per essere accettabile, deve essere uguale o minore del 5% (P≤0,05) della probabilità campionaria totale, pena la non attendibilità della campionatura. Di conseguenza in un campionamento accurato, da campione attendibile, la “probabilità campionaria certa“ deve essere uguale o maggiore del 95% (P≥0,95) della probabilità campionaria totale.

Il problema, a questo punto, si sposta su come individuare i dati casuali erronei nella campionatura totale. Alla soluzione di questo problema ha provveduto il grande matematico Carl Friedrick Gauss (1777-1855), il quale, rifacendosi alla “Legge dei grandi numeri” di Jacob Bernoulli e al “Teorema del limite centrale” riformato da A. de Moivre e poi definitivamente sancito dallo stesso Laplace, considerò la probabilità campionaria non più in termini di semplici “frequenze distributive” ma in termini di “Densità di Probabilità” dei dati di misura. Ciò gli fu possibile avendo realizzato che l’elevazione al quadrato negativo di ogni iesimo valore x restituisce la probabilità del dato (vedi Box 25, formula 1).

Box 25. Frasi antologiche di Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Gauss chiamò questa trasformata: “Funzione degli errori”, in quanto trasformando la frequenza distributiva in densità di probabilità si poteva descrivere la variabilità di ogni variabile casuale, che rispondesse al “Teorema del limite centrale”, con dati aventi una probabilità variante tra 0 a 1 che permetteva di riconoscerne la veridicità. Infatti, se un dato campionario fosse stato “certo”di essere appartenente alla reale distribuzione della variabile casuale, esso sarebbe stato associato ad una alta probabilità, mentre un dato “incerto” di essere appartenente alla vera variabilità del fenomeno sarebbe stato associato ad una bassa probabilità, e, per converso, avrebbe avuto una alta probabilità di essere effetto del “caso”.

Dato che la densità di probabilità è funzione della frequenza dei dati campionari, Gauss realizzò che la distribuzione di una variabile casuale rispondente al “Teorema del limite centrale”, poteva essere espressa da una “Funzione di Probabilità di Densità” (in anglosassone, “Probability Density Function”, PDF) la cui formula contenesse la “Funzione degli errori” (vedi Box 25, formula 2).

Egli verificò che, con almeno 200 GL (220 dati), ogni variabile diviene casuale perché tende nella sua distribuzione a manifestare il suo limite centrale, in quanto la locazione centrale dei dati, espressa dalla loro Media (simbolo M), dà luogo alla probabilità massima tendente a 1, che divide a metà la distribuzione campionaria dei dati minori o maggiori di essa e che si discostano da questa per una devianza media (Deviazione Standard, espressa con l’acronimo DS). Per cui normalizzando i dati (vedi Box 25, formula 3), egli ottenne la PDF della “Distribuzione normale”, detta appunto, “Distribuzione gaussiana” (vedi Box 25, formula 4).

La formula della PDF gaussiana per dati sperimentali (dati grezzi) di una variabile casuale campionata per almeno 200 GL è definita “PDF della distribuzione normale campionaria”.

Sviluppando questa funzione con, in ordinata la probabilità tra 0 e 1, ed in ascissa i valori grezzi campionari ordinati in crescendo, la PDF della distribuzione normale dà luogo una “curva simmetrica a campana” (Fig. 1, A).

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Inserire qui la Figura 1

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Avendo sviluppato la PDF della distribuzione campionaria di una variabile casuale, Gauss pensò che normalizzando i dati verso la media di un campione teorico con GL tendenti all’infinito (simbolo m) e DS dei dati normalizzati, espressa in unità di scostamento medio in più ed in meno di m (simbolo s), si sarebbe ottenuta la PDF teorica con la quale poter raggiungere un criterio di giudizio in merito alla probabilità “certa” o “incerta” dei dati campionari (vedi Box 24, formula 5). In tal caso, la curva della PDF gaussiana normalizzata doveva avere in ascissa i valori unitari, con il segno meno (-1, -2, -3, ecc.) o  più (+1, +2, +3, ecc.) di scostamento medio dalla media (Fig. 1, B).

La formula della PDF gaussiana per su dati normalizzati è definita “PDF della distribuzione normale gaussiana teorica”.

Va fatto a questo punto notare che la curva gaussiana normalizzata teorica costituisce il primo passo statistico per arrivare alla conoscenza probabile della verità scientifica.

Infatti, dividendo l’asse dell’ascisse in tre segmenti unitari uguali per ciascuno dei lati intorno alla localizzazione centrale, si potevano ottenere, corrispondentemente alla I DS, II DS, III DS, le percentuali delle subaree di probabilità con le quali definire l’area della “probabilità certa” (corrispondente alla II DS che include il 95% dell’area della probabilità campionaria totale sottesa intorno alla sua media) e l’area della “probabilità incerta”(oltre la II DS, rappresentante il residuo 5% della dell’area della probabilità campionaria totale (Fig. 1, C).

A questo punto è facile capire che i dati aleatori effetto del caso (dati incerti) sono quei dati estremi oltre al II DS, a probabilità così bassa da occupare un’area minore del 5% della probabilità campionaria totale, da considerare su una o due code della curva gaussiana (Fig. 2).

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Inserire qui la Figura 2

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Questi dati casuali a probabilità estremamente bassa posti agli estremi della distribuzione vengono definiti in lingua inglese “outlier”.

Ecco, dunque, come arrivando al “Probabilismo” la scienza ha potuto, per il tramite della matematica statistica gaussiana, riprendere il suo cammino di conoscenza della verità pervenendo ad una verità probabile con il 95% di certezza.

Giova a questo ribadire che la verità probabilistica acquisita dalla scienza attraverso i “dati di misura” riguarda fenomeni quantizzabili con valori cardinali (dati variabili in modo continuo da meno infinito a più infinito), derivati da misure sperimentali ripetibili in serie spaziali o temporali, a formare una campionatura di valori di cui se ne può conoscere la certezza statistica, tanto che alla probabilità gaussiana Richard Von Mises (1883-1953) ha dato il nome di “Probabilità frequentista” (vedi Box 26).

Box 26. Frasi antologiche di Richard Von Mises (1883-1953).

Limiti di veridicità della Probabilità “a priori”

Vorrei però richiamare l’attenzione sul fatto che la probabilità come interpretata da Gauss rappresenta anch’essa una forma di “probabilità a priori” in quanto viene dato per assunto (non verificato) che gli “outlier” rappresentino dati di tipo casuale e che, in quanto tali, inficiano l’attendibilità del campione qualora superino la proporzione del 5%. Dati, quindi, che non andrebbero utilizzabili per l’inferenza statistica pena la certezza di incorrere nel cosiddetto “Errore di tipo I o alfa”, consistente nell’includere dati erronei nelle stime statistiche con cui poter accettare o rifiutare l’ipotesi di ricerca.

Vorrei però far notare che l’assunto per cui gli “outlier“ debbano essere considerati dati casuali, si rivela nella “Teoria dell’informazione”, un enunciato di tipo a prioristico, perché viene dato “sic et simpliciter” senza alcuna convalida che il valore che ha si posizione nell’area della probabilità campionaria totale oltre la II DS sia effettivamente randomico. Ne consegue che la probabilità gaussiana, di fatto, non mette al riparo, nella stima del grado probabilistico di certezza scientifica, dal cosiddetto “Errore di tipo II o beta” che consiste nell’escludere dalla probabilità certa il dato “outlier” che non è effetto del caso.

In definitiva, la probabilità gaussiana, ancorché di valore gnoseologico di gran lunga superiore alla probabilità laplaciana, è pur sempre una probabilità, che nel suo “apriorismo”, non include la verifica “a posteriori” del reale significato dei dati circa la probabilità della loro certezza, ovvero circa la reale veridicità che i dati possano enunciati come “veri o falsi outlier” oppure come “veri o falsi inlier”. In effetti, gli enunciati deducibili dalla “probabilità a priori” e cioè: “outlier=dato falso” e “inlier=dato vero”, se verificati “a posteriori“, si possono teoricamente scomporre in quattro enunciati con le loro rispettive probabilità: “outlier=dato veramente falso”, “outlier=dato falsamente falso, in realtà, dato vero”, “inlier=dato veramente vero”, “inlier=dato falsamente vero, in realtà, dato falso”.

Questo comporta che vi debba accedere ad un approccio probabilistico “a posteriori” ai dati di misura che permetta di stabilire la probabilità di queste quattro condizioni, per cui avremo varie forme di “certezza a posteriori” (certezza verificata): “dato veramente certo”, “dato falsamente certo”, “dato veramente incerto”, “dato falsamente incerto”.

Peraltro, a mio avviso, la probabilità di Gauss non prende in considerazione un altro tipo di errore statistico, da me definito: “Errore di tipo III o gamma”. Esso consiste nella possibilità che esistano dati casuali che non siano “outlier” per cui i loro valori si inseriscono nell’area della probabilità certa senza che possano essere individuati e rimossi.

Ciò detto, vediamo come gli enunciati gaussiani si potrebbero verificare studiandone la loro “probabilità a posteriori”.

Il primo enunciato gaussiano: “outlier=dato falso”, se confermato tale dalla verifica “a posteriori” diviene: “outlier=dato vero falso” (per cui ad esso si applica l’errore alfa), se non convalidato “a posteriori” come tale, diviene: “outlier=dato falso falso” (per cui ad esso si applica l’errore beta).

Il secondo enunciato gaussiano: “inlier=dato vero”, se confermato tale dalla verifica“a posteriori”, diviene: “inlier=dato vero vero” (per cui ad esso non si applica l’errore gamma), se non convalidato “a posteriori”: come tale, diviene “inlier=dato falso vero” (per cui ad esso si applica l’errore gamma).

Affermazione del Probabilismo “a posteriori”

Da quanto sopraddetto traspare chiaramente come la probabilità gaussiana “a priori” possa indurre a trascurare altre possibilità di errore e di verità nella ricerca scientifica.

Pertanto, avendo visto che al “probabilismo a priori” non era associabile un grado sicuro di certezza, si pensò che la scienza dovesse servirsi, per meglio appurare la verità, della “probabilità a posteriori”, che per il suo carattere verificatorio (probabilità epistemica) consentiva di meglio approcciarsi alla complessità dei fenomeni in natura in quanto la convalida del loro significato, espresso dai dati di misura, non costituiva più una dimostrazione “a priori” di certezza statistica (prova) ma diveniva una dimostrazione “a posteriori” (evidenza o prova provata) di certezza probabilistica (evidenza o prova provata o o prova comprovata o prova verificata).

Da qui la terminologia di “probabilità a posteriori” o epistemica o condizionata o verificata”. A questo punto ci si ricordò di quanto aveva mirabilmente già esplicitato il Reverendo Thomas Bayes (1702-1761) che a proposito del calcolo della probabilità si era appunto posto il problema che un dato di misura sperimentale significhi effettivamente ciò che vuole indicare come elemento di informazione su cui fondare la conoscenza della realtà fenomenica. Egli intuì che questo problema epistemico poteva essere risolto solo con la verifica “a posteriori” del significato informativo del dato scientifico desunto “a priori”.

Bayes fu il preconizzatore di una statistica quanto volta alla convalida e generalizzabilità della verità di ciò che è stato scoperto dalla ricerca scientifica di base o applicata. La statistica bayesiana fa ricorso al cosiddetto “Calcolo della probabilità post test” con l’intento di escludere l’errore “post hoc ergo propter hoc”. Mi spiego meglio: la statistica post test accerta se un riscontro scientifico, considerato statisticamente probabile da una ricerca scientifica effettuata su un piccolo campione di dati, sia da considerare probabilisticamente veritiero quando verificato su di un campione allargato in funzione del della sua corrispondenza al suo significato. In altre parole, la statistica bayesiana studia la “probabilità a posteriori” che ciò che la scienza scopre sia una vera verità verificandola nei suoi presupposti informativi tramite una rivisitazione su larga scala.

Per Bayes i rapporti tra dato sperimentale e verità non sono uninominali nel senso che ciò che la ricerca scopre, qualora verificato, si debba rivelare sempre come “vero”, e, quindi, avere la probabilità del 100% (P=1) di essere il solo “certo”. Per Bayes i rapporti tra dato numerico scientifico e verità non sono nemmeno binomiali nel senso che ciò che la ricerca scopre, alla verifica può essere “vero” o “falso” e, quindi, avere la probabilità del 50% (P=0,5) di essere uno “certamente vero” ed uno “incertamente vero”. Per Bayes, invece, i rapporti tra dato scientifico e verità sono almeno di tipo quadrinomiale nel senso che ciò che la scienza scopre, alla verifica, può essere “veramente vero”, “veramente falso”, “falsamente vero”, “falsamente falso”, e, quindi, avere la probabilità del 25% (P=0,25) che uno sia “certamente vero o vero positivo”, “certamente falso o vero negativo”, “incertamente falso o falso negativo”, “incertamente vero o falso positivo” o falso” (Fig. 3).

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Inserire qui la Figura 3

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Detto per inciso, oggi dalla “matematica fuzzy”sappiamo che i rapporti tra dati scientifici e verità sono di tipo polinomiale con ordine n di possibilità epistemiche, tanto che tra gli opposti vi possono essere n possibili probabilità verificabili di certezza statistica.

Va detto con chiarezza che la teoria  bayesiana del calcolo della probabilità post hoc è quella che ha permesso di individuare “indicatori di probabilità post-test “(post verifica) come i “veri positivi”, i “veri negativi”, i “falsi positivi”, i “falsi negativi”, il “valore predittivo di positività”, il “valore predittivo di negatività”, la “sensibilità”, la “specificità”, la “probabilità di una falsità in presenza di negatività”, ecc., ecc.

Debbo però precisare che sebbene Bayes sia vissuto prima di Laplace e, quindi, di Gauss , la sua teoria della probabilità condizionata non ha avuto il riscontro che meritava nella costituenda filosofia della scienza, certamente a causa del momento storico nel quale il positivismo non ammetteva che un dato scientifico potesse non essere confutato nella sua certezza. Ciononostante, si deve pensare a Bayes come ad un antesignano nella storia della statistica. La sua fulgida stella brilla di luce propria al punto che gli statistici si dividono da teempo tra quelli di credo gaussiano e quelli di credo bayesiano, cioè tra statistici “creduloni”, mutuando questo termine da B. Russell (vedi Box 24) e statistici alla San Tommaso apostolo (provare per credere).

Mi preme dire che questa divisione, apparentemente insanabile, non ha, di fatto, ragione di essere dal momento che la probabilità gaussiana si addice alla ricerca scientifica “a priori”, basata sulla “significatività” della prova dimostrativa, mentre la probabilità bayesiana riguarda la ricerca scientifica “a posteriori” basata sulla “significanza” della evidenza dimostrata.

Nel chiudere la trattazione sul probabilismo mi corre l’obbligo di far presente che nella storia dell’epistemologia della scienza hanno fatto capolino altre forme di probabilità quali: la “Probabilità assiomatica” di Audrey Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987), la “Probabilità soggettiva” di Bruno de Finetti (1906-1985) (Vedi Box 27).

Box 27. Frasi antologiche di Bruno de Finetti (1906-1985).

Sono forme particolari che vedono la probabilità frequentistica da un punto di vista vicino più alla psicologia ed alla semiologia.

Commento conclusivo sulla verità scientifica

Con il probabilismo si è sancito che la scienza raggiunge “verità probabilmente certe”. Dal che si potrebbe desumere che alla scienza è preclusa la possibilità di raggiungere” verità assolutamente certe”. Di guisa che anche il neo-positivismo scientifico può essere messo in discussione con una sorta di neo-scetticismo che poggia in primis sul “concetto di pensiero debole” elaborato dal filosofo contemporaneo Gianni Vattimo (1936-) (vedi Box 28).

Box 28. Frasi antologiche di Gianni Vattimo (1936-).

Ma questo scetticismo è realmente giustificato? È proprio vero che la scienza non può che darci verità assolutamente certe?

Io ritengo che a queste domande si possa dare una risposta positivista basata su chiare argomentazioni che prendono lo spunto addirittura dalla filosofia di Immanuel Kant (1724-1804). Il sommo filosofo di Konigsberg ha chiaramente stabilito che la realtà è fatta di “sostanza ontologica” (essenza noumenica) e di “forma fenomenologica” (esistenza fenomenica). La sostanza ontologica è in sé “essenza qualitativa” che consente all’ente di essere come entità a se stante, distinguendosi da altri enti proprio in funzione di questa sua intrinseca qualità. La forma fenomenologica è in sé “esistenza quantitativa” che consente all’ente di esistere come fenomeno a se stante, distinguendosi e relazionandosi con altri fenomeni in funzione di questa sua dimensionabilità variabile.

Se ora riflettiamo che sul fatto che il probabilismo attiene a “dati di misura”, dobbiamo dedurre che la probabilità, “a priori” o “a posteriori”, si applica solo a ciò che ha la prerogativa formale fenomenologica della quantità in virtù della quale l’evento fenomenico può assumere una aspetto variabile indice del suo esistenza dinamica.

Ma la scienza, attraverso la ricerca di base, è volta a scoprire nuovi enti la cui sostanza ontologica è di per sé una qualità che ne permette la identificazione. In tal caso il riscontro scientifico di un ente qualitativo vale per sé e nella sua unicità non ha i crismi per essere sottoposto a valutazione statistica. Ecco che in tal caso il probabilismo è escluso dalla dimostrazione della verità scientifica. L’ente scientificamente scoperto è una verità in sé e per sé proprio perché identificato come sostanza ontologica.

Pertanto, per essere esplicito, io ritengo che la scienza di base ha la capacità di trovare la verità assolutamente certa o, se vogliamo, con probabilità del 100%. Mi è di conforto in questa conclusione quanto ha scritto il matematico contemporaneo Fritjof Capra (1939-) (vedi Box 29).

Box 29. Frasi antologiche di Fritjof Capra (1939-).

Quindi, posso concludere dicendo che la scienza fornisce “verità oggettive  assolute” quando si tratta di individuazioni di enti qualitativi e di “verità oggettive probabilistiche” quando si tratta di esplorazioni fenomeni quantitativi. A ciò si aggiunga che la scienza può raggiungere la verità scientifica su basi puramente teoretiche (verità scientifica soggettiva) quando attraverso la matematica teoretica e l’intuizione arriva a descrivere le leggi della natura.

Non è pertanto giustificato porre indiscriminatamente in dubbio tutto ciò che la scienza arriva a conoscere. Il “falsificazionismo” di Karl Popper (1902-1994) e l’antimetodismo di Paul Karl Feyerabend (1924-1994), il “paradigmatismo” di Thomas Kuhn (1922-1996) appaiono, infatti, posizioni epistemologiche estremistiche non rispettose delle intrinseche possibilità gnoseologiche della scienza di pervenire alla verità della realtà sensibile.

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